Какие налоги должен будет заплатить инвалид при продаже доли в квартире, если она будет в его собственности менее 5 лет?

Да, он должен будет заплатить налог, если стоимость доли свыше 1 млн. Это при условии, что он продаёт только одну свою долю.

Если он продаст долю в составе всего объекта (одним договором), то налоговый вычет 1 млн будет применяться, ко всему объекту пропорционально долям.

Екатерина!

Если эта доля будет для него единственным жильем, то в соответствии с пп.4 п.3 ст. 217.1. Особенности освобождения от налогообложения доходов от продажи объектов недвижимого имущества НК РФ

3. В целях настоящей статьи минимальный предельный срок владения объектом недвижимого имущества составляет три года для объектов недвижимого имущества, в отношении которых соблюдается хотя бы одно из следующих условий:

4) в собственности налогоплательщика (включая совместную собственность супругов) на дату государственной регистрации перехода права собственности от налогоплательщика к покупателю на проданный объект недвижимого имущества в виде комнаты, квартиры, жилого дома, части квартиры, части жилого дома (далее в настоящем подпункте - жилое помещение) или доли в праве собственности на жилое помещение не находится иного жилого помещения (доли в праве собственности на жилое помещение).

Т.е., если у него нет в собственности другого жилого помещения, а эта доля единственное жилье, то минимальный срок владения - 3 года.