Можно ли в своём доме зарегистрировать гр. РФ без проживания, чтобы жил он на другой квартире?

Теоретически можно.

Однако, когда вы регистрируете человека, значит предоставляете ему право проживать в вашей квартире.

Но жить он может в другом месте.

Если выяснится, что регистрация фиктивная, это может повлечь уголовную ответственность, предусмотренные ст. 322.2 УК РФ.

Если готовы быть осужденными по ст. 322.2. УК РФ, то вам решать.

А если я зарегистрировал гражданина РФ но живёт он на квартире по другому адресу в этом же районе?