Какие права имеет дочь, если отец не хочет оформлять квартиру на нее, и какие права наследования у обеих дочерей?

Он и не обязан этого делать, распоряжение имуществом происходит только по воле собственника.

Что касаемо порядка наследования по закону, дочери будут иметь равные права на имущество отца, если конечно не будет завещания.

Мария, а зачем ему вообще это делать? Чтобы его (возможно) через день пинками на помойку выгнали? Правильно делает, что не хочет никому ничего не оформлять. Я всем советую поступать так же. Вот умрет - получите наследство по закону в равных долях с другой сестрой. Дочь, как одна, так и вторая, на данный момент имеет право сидеть и ждать. Хоть с юристом, хоть без юриста.

Второй вопрос, что Вы можете предложить ему заключить договор ренты, соблазнив его, фигурально выражаясь, теми или иными условиями - уход, выплаты и т.д. Если он заинтересуется, то пожалуйста, можно такой договор заключить...

Обе дочери после смерти отца будут иметь равные права в наследовании имущества, если конечно кто то из них не уговорит его написать заверение.

Мария,

Собственник имущества сам вправе решать, как ему со своим имуществом поступить.

Дочери - наследники первой очереди к имуществу своего отца и будут наследовать в равных долях.

Указанный порядок наследования может быть изменен завещанием.