Как прописаться и приватизировать государственную квартиру, находясь в аренде и имея ребенка на руках?

Я бы посоветовала Вам обратиться в суд с заявлением о признании гражданина умершим (ст. 45 Гражданского кодекса далее ГК). Согласно данной статье гражданин может быть объявлен судом умершим, если в месте его жительства нет сведений о месте его пребывания в течение пяти лет. Днем смерти гражданина, объявленного умершим, считается день вступления в законную силу решения суда об объявлении его умершим.

Также Вы можете обратиться в суд с заявлением о признании гражданина безвестно отсутствующим (ст. 42 ГК Рф). Гражданин может быть по заявлению заинтересованных лиц признан судом безвестно отсутствующим, если в течение года в месте его жительства нет сведений о месте его пребывания.При невозможности установить день получения последних сведений об отсутствующем началом исчисления срока для признания безвестного отсутствия считается первое число месяца, следующего за тем, в котором были получены последние сведения об отсутствующем, а при невозможности установить этот месяц - первое января следующего года. Но если Вы решети пойти по этому пути обратите внимание на ст. 42-44 ГК Рф.

Согласно Закона РФ от 25 июня 1993 г. N 5242-I

"О праве граждан Российской Федерации на свободу передвижения, выбор

места пребывания и жительства в пределах Российской Федерации" ст. 7.

Снятие гражданина Российской Федерации с регистрационного учета по месту жительства производится органом регистрационного учета в следующих случаях:

признание безвестно отсутствующим - на основании вступившего в законную силу решения суда;

смерть или объявление решением суда умершим - на основании свидетельства о смерти, оформленного в установленном законодательством порядке;

После принятия судом решения (одного из перечисленных) думаю, что Ваша дочь сможет там прописаться.

Эти обстоятельства будут действительны только в том случае если квартира не приватизирована, т.к. потом могут появиться наследники.