Управляющая компания просит снять натяжной потолок для замены стояка. Вопрос за чей счёт?

УК ничего снимать не будет и натягивать тоже , если это не прописано в договоре.

Собственник обязан предоставить доступ к общедомовому имуществу для проведения ремонтных работ.

В соответствии с пп. е п. 34 Постановления Правительства РФ от 06.05.2011 N 354, Вы обязаны допустить представителей УК для проведения ремонтных работ:

е) допускать представителей исполнителя (в том числе работников аварийных служб), представителей органов государственного контроля и надзора в занимаемое жилое помещение для осмотра технического и санитарного состояния внутриквартирного оборудования в заранее согласованное с исполнителем в порядке, указанном в пункте 85 настоящих Правил, время, но не чаще 1 раза в 3 месяца, для проверки устранения недостатков предоставления коммунальных услуг и выполнения необходимых ремонтных работ - по мере необходимости, а для ликвидации аварий - в любое время;

До начала выполнения ремонтных работ сфотографируйте состояние помещения, потребуйте от представителей УК зафиксировать текущее состояние в акте. Если откажутся, то пригласите двух соседей, пусть распишутся в акте. Укажите, что представитель УК от подписи отказался.

В случае нанесения Вам ущерба, Вы будете вправе подать иск в суд о возмещении нанесенного Вам материального ущерба (ст.1064 ГК РФ)