Приостановка выплаты пособия из-за неудачной перерегистрации в ЦЗН - правомерно ли решение?

Могли.

Закон РФ от 19.04.1991 N 1032-1 (ред. от 08.12.2020) "О занятости населения в Российской Федерации"

Статья 35. Прекращение, приостановка выплаты пособия по безработице, снижение его размера

3. Выплата пособия по безработице приостанавливается на срок до одного месяца в случаях:

отказа в период безработицы от двух вариантов подходящей работы;

отказа по истечении месячного периода безработицы от участия в оплачиваемых общественных работах или от направления на обучение органами службы занятости граждан, впервые ищущих работу (ранее не работавших) и при этом не имеющих квалификации, стремящихся возобновить трудовую деятельность после длительного (более одного года) перерыва;

явки безработного на перерегистрацию в состоянии опьянения, вызванном употреблением алкоголя, наркотических средств или других одурманивающих веществ;

увольнения с последнего места работы (службы) за нарушение трудовой дисциплины и другие виновные действия, предусмотренные законодательством Российской Федерации, а также отчисления гражданина, направленного на обучение органами службы занятости, с места обучения за виновные действия;

нарушения безработным без уважительных причин условий и сроков его перерегистрации в качестве безработного. Приостановка выплаты пособия по безработице производится со дня, следующего за днем последней явки безработного на перерегистрацию;

самовольного прекращения гражданином обучения по направлению органов службы занятости.

Период, на который приостанавливается выплата пособия по безработице, засчитывается в период выплаты пособия по безработице.