Можно ли уволиться с работы без отработки двух недель по семейным обстоятельствам имея трёх несовершеннолетних детей?

Трудовой кодекс не содержит понятия "двухнедельная отработка". В соответствии со ст. 80 ТК РФ

Цитата "Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим Кодексом или иным федеральным законом. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении.

По соглашению между работником и работодателем трудовой договор может быть расторгнут и до истечения срока предупреждения об увольнении.

В случаях, когда заявление работника об увольнении по его инициативе (по собственному желанию) обусловлено невозможностью продолжения им работы (зачисление в образовательную организацию, выход на пенсию и другие случаи), а также в случаях установленного нарушения работодателем трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, локальных нормативных актов, условий коллективного договора, соглашения или трудового договора работодатель обязан расторгнуть трудовой договор в срок, указанный в заявлении работника".

Таким образом, если вы нашли в тексте статьи 80 ТК РФ, основания, подпадающие под Вашу ситуацию - можете оформлять заявление на увольнение. Если - нет, то имейте в виду есть ст. 78 ТК РФ, которая гласит, что "Трудовой договор может быть в любое время расторгнут по соглашению сторон трудового договора."

,