Может ли опекун воспользоваться пенсией по потери кормильца, ребёнку 13 лет?

Если Вы являетесь опекуном, то в силу п. 2 ст. 60 Семейного кодекса РФ, суммы пенсии по случаю потери кормильца, причитающиеся ребенку, должны поступать в распоряжение родителей или лиц, их заменяющих (опекунов/попечителей – то есть Вас если Вы являетесь опекуном) и расходоваться ими на содержание, воспитание и образование ребенка.

Соответственно, Вы можете использовать их на нужды ребенка, но если они зачисляются на счет, открытый на имя несовершеннолетнего подопечного, то Вам придется обратиться в органы опеки и попечительства для получения предварительного разрешения на снятие денежных средство со счета несовершеннолетнего с целью расходования на его нужны.

При этом в силу ч. 1 ст. 37 Гражданского кодекса РФ, Вы как опекун вправе открыть номинальный счет для дальнейшего зачисления на него сумм пенсий (в том числе по случаю потери кормильца), алиментов, пособий, возмещения вреда здоровью и вреда, понесенного в случае смерти кормильца, а также иные выплачиваемые на содержание подопечного средства, за исключением доходов, которыми подопечный вправе распоряжаться самостоятельно. В таком случае (если деньги будут зачисляться на Ваш номинальный счет) Вам не придется каждый раз обращаться в органы опеки для получения их предварительного согласия на снятие денежных средства, а сможете сами их снимать и расходовать в интересах ребенка и в конце года включать данные расходы в ежегодный отчет опекуна.