Брак и приватизация квартиры - будет ли супруг иметь право на жильё?

Да конечно имеет право.

"Семейный кодекс Российской Федерации" от 29.12.1995 N 223-ФЗ (ред. от 04.02.2021, с изм. от 02.03.2021)

КонсультантПлюс: примечание.

О применении ст. 34 к имуществу, нажитому до 01.03.1996, см. ст. 169 настоящего Кодекса.

СК РФ Статья 34. Совместная собственность супругов

Перспективы и риски споров в суде общей юрисдикции. Ситуации, связанные со ст. 34 СК РФ

1. Имущество, нажитое супругами во время брака, является их совместной собственностью.

2. К имуществу, нажитому супругами во время брака (общему имуществу супругов), относятся доходы каждого из супругов от трудовой деятельности, предпринимательской деятельности и результатов интеллектуальной деятельности, полученные ими пенсии, пособия, а также иные денежные выплаты, не имеющие специального целевого назначения (суммы материальной помощи, суммы, выплаченные в возмещение ущерба в связи с утратой трудоспособности вследствие увечья либо иного повреждения здоровья, и другие). Общим имуществом супругов являются также приобретенные за счет общих доходов супругов движимые и недвижимые вещи, ценные бумаги, паи, вклады, доли в капитале, внесенные в кредитные учреждения или в иные коммерческие организации, и любое другое нажитое супругами в период брака имущество независимо от того, на имя кого из супругов оно приобретено либо на имя кого или кем из супругов внесены денежные средства.

3. Право на общее имущество супругов принадлежит также супругу, который в период брака осуществлял ведение домашнего хозяйства, уход за детьми или по другим уважительным причинам не имел самостоятельного дохода.