Какие войска подходят для получения звания лейтенанта после военного и юридического образования?

Если проходите службу по контракту, то проконсультируйтесь в кадровом органе части о вакансиях офицерских должностей в части, соединении и т.п. на которые можете быть назначены.

Если в запасе, всё через военный комиссариат.

Указ Президента РФ от 16.09.1999 N 1237 (ред. от 26.05.2021) "Вопросы прохождения военной службы" (вместе с "Положением о порядке прохождения военной службы")

Статья 21. Порядок присвоения первого воинского звания

в) гражданину (военнослужащему), не имеющему воинского звания офицера, имеющему высшее образование, родственное соответствующей военно-учетной специальности, и поступившему на военную службу по контракту на воинскую должность, для которой штатом предусмотрено воинское звание офицера, - при назначении на соответствующую воинскую должность;

(в ред. Указа Президента РФ от 01.07.2014 N 483)

г) военнослужащему, не имеющему воинского звания офицера, проходящему военную службу по контракту, имеющему высшее образование, родственное соответствующей военно-учетной специальности, и назначенному на воинскую должность, для которой штатом предусмотрено воинское звание офицера, - при назначении на соответствующую воинскую должность.

(в ред. Указа Президента РФ от 01.07.2014 N 483)