Как прописать ребенка в квартире, находящейся в ипотеке и оформленной на отца?

Можно. Если Вы где-либо зарегистрированы по месту жительства, то на основании статьи 20 Гражданского кодекса РФ вправе зарегистрировать по месту своего жительства своего ребенка, не достигшего 14-летнего возраста, без согласия собственников жилого помещения. Согласно пункту 2 статьи 20 ГК РФ

Местом жительства несовершеннолетних, не достигших четырнадцати лет, или граждан, находящихся под опекой, признается место жительства их законных представителей - родителей, усыновителей или опекунов

Однако нужно будет согласие другого родителя на основании пункта 3 статьи 65 Семейного кодекса РФ, согласно которому:

Место жительства детей при раздельном проживании родителей устанавливается соглашением родителей.

При отсутствии соглашения спор между родителями разрешается судом исходя из интересов детей и с учетом мнения детей. При этом суд учитывает привязанность ребенка к каждому из родителей, братьям и сестрам, возраст ребенка, нравственные и иные личные качества родителей, отношения, существующие между каждым из родителей и ребенком, возможность создания ребенку условий для воспитания и развития (род деятельности, режим работы родителей, материальное и семейное положение родителей и другое)

Согласия собственника для регистрации такого ребенка не требуется. Автоматически он не прописывается: нужно будет сходить в УВМ МВД РФ или паспортный стол.