Нужно ли менять свидетельство о рождении ребёнка при смене гражданства родителя?

Поменять свидетельство о рождении ребенка можно. Для этого надо подать соответствующее заявление в ЗАГС.

Ст 71 Федерального закона «Об актах гражданского состояния» от 15.11.1997 N 143-ФЗ

1. Заявление о внесении исправления или изменения в запись акта гражданского состояния подается заинтересованным лицом в орган записи актов гражданского состояния по месту его жительства или по месту хранения записи акта гражданского состояния, подлежащей исправлению или изменению. Далее в законе все подробно указано что должно быть в заявлении и к нему приложено.

2. В заявлении о внесении исправления или изменения в запись акта гражданского состояния должны быть указаны следующие сведения:

фамилия, имя, отчество, дата и место рождения, место жительства заявителя;

реквизиты записи акта гражданского состояния (наименование органа записи актов гражданского состояния или многофункционального центра предоставления государственных и муниципальных услуг, которыми произведена государственная регистрация акта гражданского состояния, дата составления и номер), в которую заявитель просит внести исправление или изменение.

Заявитель подписывает заявление о внесении исправления или изменения в запись акта гражданского состояния и указывает дату его составления.

Одновременно с подачей такого заявления должны быть представлены свидетельство о государственной регистрации акта гражданского состояния, которое подлежит обмену в связи с внесением исправления или изменения в запись акта гражданского состояния, и документы, подтверждающие наличие основания для внесения исправления или изменения в запись акта гражданского состояния

После внесении изменения необходимо явиться в орган ЗАГС для получения нового свидетельства.