Как вернуть ОДИН изъятый предмет оружия и решить проблемы с лицензией после административных правонарушений?

Здравствуйте, Костя! Ну так с тех пор уже прошел срок, который позволяет полагать Вас привлеченным к административной ответственности. Согласно ст.4.6 КоАП РФ

Лицо, которому назначено административное наказание за совершение административного правонарушения, считается подвергнутым данному наказанию со дня вступления в законную силу постановления о назначении административного наказания до истечения одного года со дня окончания исполнения данного постановления.

Иными словами, Вы уже не считаетесь привлеченным к административной ответственности, а следовательно ограничение из пп.5 ст.13 Федерального закона от 13 декабря 1996 г. N 150-ФЗ "Об оружии" на Вас более не распространяется:

повторно привлеченным в течение года к административной ответственности за совершение административного правонарушения, посягающего на общественный порядок и общественную безопасность или установленный порядок управления, административного правонарушения, связанного с нарушением правил охоты, либо административного правонарушения в области оборота наркотических средств, психотропных веществ, их аналогов или прекурсоров, растений, содержащих наркотические средства или психотропные вещества либо их прекурсоры, или их частей, содержащих наркотические средства или психотропные вещества либо их прекурсоры, за исключением административных правонарушений, связанных с потреблением наркотических средств или психотропных веществ без назначения врача либо новых потенциально опасных психоактивных веществ, - до окончания срока, в течение которого лицо считается подвергнутым административному наказанию

Касательно хранения оружия без лицензии, то наказание по ст.20.10 КоАП РФ, т.к. могут посчитать административное правонарушение длящимся и срок давности течет с обнаружения события административного правонарушения должностным лицом:

Статья 20.10. Незаконные изготовление, приобретение, продажа, передача, хранение, перевозка, транспортирование, ношение или использование оружия, основных частей огнестрельного оружия и патронов к оружию

Незаконные изготовление, приобретение, продажа, передача, хранение, перевозка, транспортирование, ношение или использование оружия, основных частей огнестрельного оружия и патронов к оружию, если эти действия не содержат уголовно наказуемого деяния, -

влечет наложение административного штрафа на граждан в размере от пяти тысяч до десяти тысяч рублей с конфискацией оружия, основных частей огнестрельного оружия и патронов к оружию или без таковой либо административный арест на срок от пяти до пятнадцати суток с конфискацией оружия, основных частей огнестрельного оружия и патронов к оружию или без таковой; на должностных лиц - от десяти тысяч до пятидесяти тысяч рублей с конфискацией оружия, основных частей огнестрельного оружия и патронов к оружию или без таковой либо дисквалификацию на срок от шести месяцев до трех лет с конфискацией оружия, основных частей огнестрельного оружия и патронов к оружию или без таковой; на юридических лиц - от трехсот тысяч до пятисот тысяч рублей с конфискацией оружия, основных частей огнестрельного оружия и патронов к оружию или без таковой либо административное приостановление их деятельности на срок до шестидесяти суток.

Примечания:

1. Лицо, добровольно сдавшее оружие, основные части огнестрельного оружия и патроны к оружию, освобождается от административной ответственности за административное правонарушение, предусмотренное настоящей статьей.

2. Не может признаваться добровольной сдачей оружия, основных частей огнестрельного оружия и патронов к оружию их изъятие при задержании лица, а также при применении мер обеспечения производства по делу об административном правонарушении по их обнаружению и изъятию.

3. Под незаконными изготовлением, приобретением, продажей, передачей, хранением, транспортированием, перевозкой, ношением или использованием оружия, основных частей огнестрельного оружия и патронов к оружию в соответствии с настоящей статьей понимаются действия, совершение которых законодательством Российской Федерации не предусмотрено либо запрещено, а также для совершения которых требуется специальное разрешение (лицензия), если такое разрешение (лицензия) в установленном законодательством Российской Федерации порядке виновному лицу предоставлено не было, а также если действие предоставленного разрешения (лицензии) прекращено и лицо было об этом уведомлено любым способом, позволяющим подтвердить факт получения уведомления.

А лицензию сможете получить, т.к. отпали основания, по которым лицензия не выдается и может быть отозвана.