Сотрудник принят ошибочно как водитель вместо машиниста автокрана - как исправить ошибку?

Все зависит от того, в каких именно документах допущена такая ошибка.

1) Если работник заключил трудовой договор, в котором наименование его должности указано как "машинист автокрана" и приказ о приеме работника был оформлен на должность "машиниста автокрана", а ошибка допущена только в записи в трудовой книжке, следует исправить эту запись. Для этих целей необходимо внести в трудовую книжку две новые записи (Постановление Правительства РФ от 16 апреля 2003 г. N 225 "О трудовых книжках"; Постановление Минтруда РФ от 10 октября 2003 г. N 69 "Об утверждении Инструкции по заполнению трудовых книжек"). Первую о признании недействительной предыдущей (о трудоустройстве на должность водителя) в связи с допуском ошибки. Вторую - о верном трудоустройстве работника. Ни в коем случае нельзя допускать зачеркиваний или иных графических корректировок!

2) Если же ошибки допущены во всех документах (трудовая книжка, приказ о трудоустройстве, трудовой договор) - везде указана неверная должность, проще будет "исправить ситуацию" переводом работника на другую должность. Естественно с письменного согласия работника. Раз уж работник откликался по вакансии "машинист автокрана", полагаю он сам будет заинтересован в переводе на нужную должность с должности "водителя".