Идет ли трудовой и медицинский стаж при работе врачом хирургического профиля на 0,5 ставки и при совмещении?

Нет - специальный. Да - общий трудовой.

Правила

исчисления периодов работы, дающей право на досрочное назначение трудовой пенсии по старости лицам, осуществлявшим лечебную и иную деятельность по охране здоровья населения в учреждениях здравоохранения, в соответствии с подпунктом 20 пункта 1 статьи 27 Федерального закона "О трудовых пенсиях в Российской Федерации"

(утв. постановлением Правительства РФ от 29 октября 2002 г. N 781)

(с изменениями от 26 мая 2009 г.)

"4. Периоды работы в должностях в учреждениях, указанных в списке, начиная с 1 ноября 1999 г., а в качестве главной медицинской сестры - независимо от времени, когда выполнялась эта работа, засчитываются в стаж работы при условии ее выполнения в режиме нормальной или сокращенной продолжительности рабочего времени, предусмотренной трудовым законодательством для соответствующих должностей. В случае, когда работа осуществлялась в нескольких указанных в списке должностях (учреждениях) в течение неполного рабочего времени, период ее выполнения засчитывается в стаж работы, если в результате суммирования занятости (объема работы) в этих должностях (учреждениях) выработана нормальная или сокращенная продолжительность рабочего времени в объеме полной ставки по одной из должностей".