Когда можно подавать на отвод судьи?

В любой момент судебного заседания.

Но это пустое дело - судья самоотвод не возьмет, Ваше заявление останется без удовлетворения.

"Гражданский процессуальный кодекс Российской Федерации" от 14.11.2002 N 138-ФЗ (ред. от 01.07.2021)

ГПК РФ Статья 16. Основания для отвода судьи

1. Мировой судья, а также судья не может рассматривать дело и подлежит отводу, если он:

1) при предыдущем рассмотрении данного дела участвовал в нем в качестве прокурора, помощника судьи, секретаря судебного заседания, представителя, свидетеля, эксперта, специалиста, переводчика;

(в ред. Федерального закона от 29.07.2018 N 265-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

1.1) являлся судебным примирителем по данному делу;

(п. 1.1 введен Федеральным законом от 26.07.2019 N 197-ФЗ)

2) является родственником или свойственником кого-либо из лиц, участвующих в деле, либо их представителей;

3) лично, прямо или косвенно заинтересован в исходе дела либо имеются иные обстоятельства, вызывающие сомнение в его объективности и беспристрастности.

2. В состав суда, рассматривающего дело, не могут входить лица, состоящие в родстве между собой.

3. Наличие информации о внепроцессуальном обращении, поступившем судье по гражданскому делу, находящемуся в его производстве, само по себе не может рассматриваться в качестве основания для отвода судьи.

При наличии оснований.. (судья участвовала в рассмотрении по данному спору дела например дело гражданское, а она принимала решение косвенно относящееся к этому иску по КоАП РФ, КАС РФ, УПК РФ или другим, судья может быть заинтересована в исходе, но это очень сложно доказать).

Если дело уголовное, то:

Судья, прокурор, следователь, начальник органа дознания, начальник подразделения дознания, дознаватель не может участвовать в производстве по уголовному делу, если он:

1) является потерпевшим, гражданским истцом, гражданским ответчиком или свидетелем по данному уголовному делу;

2) участвовал в качестве присяжного заседателя, эксперта, специалиста, переводчика, понятого, помощника судьи, секретаря судебного заседания, защитника, законного представителя подозреваемого, обвиняемого, представителя потерпевшего, гражданского истца или гражданского ответчика, а судья также - в качестве дознавателя, следователя, прокурора в производстве по данному уголовному делу;

3) является близким родственником или родственником любого из участников производства по данному уголовному делу.

Лица, указанные в части первой настоящей статьи, не могут участвовать в производстве по уголовному делу также в случаях, если имеются иные обстоятельства, дающие основание полагать, что они лично, прямо или косвенно, заинтересованы в исходе данного уголовного дела.