Остается ли директор прежним если собрания по продлению полномочий не состоялось?

Устав в ФНС зареген, вопросов нет.

Пока общее собрание нового директора не изберет - будет нынешний руководить - предельно ясно и в соответствии с -

Федеральный закон от 08.02.1998 N 14-ФЗ (ред. от 02.07.2021) "Об обществах с ограниченной ответственностью"

Статья 40. Единоличный исполнительный орган общества

1. Единоличный исполнительный орган общества (генеральный директор, президент и другие) избирается общим собранием участников общества на срок, определенный уставом общества, если уставом общества решение этих вопросов не отнесено к компетенции совета директоров (наблюдательного совета) общества. Единоличный исполнительный орган общества может быть избран также не из числа его участников.

...

Уважаемый Петр Васильевич!

Ст.40 40. Единоличный исполнительный орган общества Федерального закона от 08.02.1998 N 14-ФЗ "Об обществах с ограниченной ответственностью" императивно не установлено, что истечение срока, на которое лицо избирается руководителем Общества, влечет с соответствующей даты прекращение его полномочий, как единоличного исполнительного органа; соответствующие действия отнесены к исключительной компетенции общего собрания участников Общества.

Таким образом, в ситуации, когда срок полномочий единоличного исполнительного органа истек и общим собранием участников Общества не принято решение об избрании нового единоличного исполнительного органа, прежний руководитель общества продолжает выполнять функции единоличного исполнительного органа до избрания в установленном порядке нового руководителя.

Да, остаётся. Новый директор станет только после переизбрания другого.

Все исходит из положения ст. ст. 33, 40 Федеральный закон от 08.02.1998 N 14-ФЗ "Об обществах с ограниченной ответственностью".

В ст.40 есть неоднозначность, в случае если уставный срок прошел, а новый не избран "1. Единоличный исполнительный орган общества (генеральный директор, президент и другие) избирается общим собранием участников общества на срок, определенный уставом общества, если уставом общества решение этих вопросов не отнесено к компетенции совета директоров (наблюдательного совета) общества. Единоличный исполнительный орган общества может быть избран также не из числа его участников.