Отмена обязательного штампа о браке - как необходимо сообщить об этом и защитить свои данные?

Да, в актуальной версии Постановления Правительства РФ от 08.07.1997 N 828 (ред. от 15.07.2021) "Об утверждении Положения о паспорте гражданина Российской Федерации, образца бланка и описания паспорта гражданина Российской Федерации"

В нем находим

...

5. В паспорте производятся отметки:

о регистрации гражданина по месту жительства и снятии его с регистрационного учета - соответствующими органами регистрационного учета либо уполномоченными должностными лицами многофункциональных центров предоставления государственных и муниципальных услуг;

об отношении к воинской обязанности граждан, достигших 18-летнего возраста, - соответствующими военными комиссариатами и территориальными органами Министерства внутренних дел Российской Федерации.

По желанию гражданина в паспорте также производятся отметки:

о регистрации и расторжении брака - соответствующими органами, осуществляющими государственную регистрацию актов гражданского состояния на территории Российской Федерации, и территориальными органами Министерства внутренних дел Российской Федерации;

...

То есть гражданин должен выразить желание - иначе эти отметки не делаются!

Если сделают - требовать заменить тут же без отметок - где заявление или иной документ, чтобы эта отметка была в паспорте?

Можно и при подаче заявления написать, что желания нет, чтобы отметок не было.

Вы видимо посмотрели на старый бланк заявления.

Приказ МВД России от 16 ноября 2017 г. N 864 не предусматривает такой строки в бланке

Приказ МВД России от 16 ноября 2017 г. N 864 "Об утверждении Административного регламента Министерства внутренних дел Российской Федерации по предоставлению государственной услуги по оформлению и выдаче паспортов гражданина Российской Федерации, удостоверяющих личность гражданина Российской Федерации за пределами территории Российской Федерации" (с изменениями и дополнениями) (документ утратил силу) Приложение. Административный регламент Министерства внутренних дел Российской Федерации по предоставлению государственной услуги по оформлению и выдаче паспортов гражданина Российской Федерации, удостоверяющих личность гражданина Российской Федерации за пределами территории Российской Федерации

base.garant.ru