Как получить право на общение с ребенком, когда живешь далеко и платишь алименты?

Я плачу алименты, половину прожиточного минимума, живу в другом городе от ребёнка, нет возможности ездить на выходные к нему, так как живу далеко, сначала мне давали его на месяц с собой в то место где я проживаю, а теперь не дают, может ли суд назначить порядок общения с ребёнком и проживание со мной на каникулах, летних, зимних, и тд, бывшая жена шантажировать, что и по телефону не услышу и не увиу.