Наследство с долгом - как получить отказ через суд?

Можно пытаться.

Если ничего не делать..., квартиру продадут на торгах, менее суммы долга, то останетесь еще должны (если стоимость перешедшего имущества будет больше суммы продажи на торгах). Если продадут за большую разницу Вам

При отсутствии или недостаточности наследственного имущества требования кредиторов по обязательствам наследодателя не подлежат удовлетворению за счет имущества наследников и обязательства по долгам наследодателя прекращаются невозможностью исполнения полностью или в недостающей части наследственного имущества (п. 1 ст. 416 ГК РФ).

стоимость перешедшего к наследникам имущества, пределами которой ограничена их ответственность по долгам наследодателя, определяется его рыночной стоимостью на время открытия наследства вне зависимости от ее последующего изменения ко времени рассмотрения дела судом. Поскольку смерть должника не влечет прекращения обязательств по заключенному им договору, наследник, принявший наследство, становится должником и несет обязанности по их исполнению со дня открытия наследства (например, в случае, если наследодателем был заключен кредитный договор, обязанности по возврату денежной суммы, полученной наследодателем, и уплате процентов на нее). Размер задолженности, подлежащей взысканию с наследника, определяется на время вынесения решения суда.