Встает вопрос оформления: на кого оформлять всю эту недвижимость.

Прошу Вас ответить на следующий вопрос. У моего мужа есть дочь от первого брака. Он развелся в 1993 году. Бывшая супруга провторно вышла замуж и настойчиво потребовала, чтобы он не встречался с ребенком, чтобы он привыкал к ее новому мужу как к отцу и т.п. В 1994 г., сразу после нашей свадьбы, она попросила мужа подписать документы об отказе от родительских прав и согласии на удочерение девочки ее новым мужем, что мой муж и сделал, по ее настоянию. К сожалению, учитывая моральную сложность для нее данной ситуации, он не попросил никаких копий документов, подтверждающих факт удочерения и его отказа. Разумеется, его бывшая жена не требовала никаких алиментов и просто хотела начать новую жизнь с новой семьей, и чтоб "бывший", что называется, "не маячил". Однако позднее дела мужа резко пошли в гору, и бывшая супруга несколько раз появлялась в нашей жизни, выдвигая некие финансовые претензии (понятно, что, не имея юридических оснований, она не могла ничего требовать и настаивать, но "давила" на то, что это, мол, для дочери). То есть это я к тому, что я не могу быть спокойной, что через какое-то время эти претензии не возникнут у той семьи вновь. Теперь суть вопроса. Сейчас мы приобрели 4-х комнатную квартиру, участок в Подмосковье, строим на нем дом. У нас есть сын. Встает вопрос оформления: на кого оформлять всю эту недвижимость. Может ли его дочь от первого брака (напомню, она удочерена вторым мужем матери) претендовать на наследство. К сожалению, я не видела и у нас нет никаких документов, подтверждающих удочерение. Всю ситуацию я знаю со слов мужа, что он такие документы подписал. На мою просьбу все-таки попросить у бывшей жены копии соответствующих документов он отвечает, что ему неприятно опять вступать в переговоры подобного рода с бывшей семьей. Даже при недавнем обмене паспортов его бывшую дочь опять записали в его паспорт, списав со старого, а когда мы объяснили, что девочка давно удочерена другим, и даже имя и отчество уже другое, то в милиции сказали: а вы подтвердите это документально, тогда вычеркнем. И сейчас, оформляя всю собственность, мы вынуждены давать копию его паспорта, где до сих пор вписана его дочь. По настоянию мужа мы все оформляем на двоих, но этот вопрос меня очень беспокоит. Не составит ли этот ребенок в будущем при наследовании "конкуренцию" нашему ребенку (или детям), имеет ли она право на свою долю в наследстве. Может, все переоформить только на меня? Заранее благодарю за ответ.