Продление трудового договора на новый срок - вопросы по оформлению врио директора МБОУ-школы.

По срочному трудовому договору (с 12.01.21 по 31.08.21) я назначена врио директора муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения (МБОУ – школа). Учредителем учреждения является администрация муниципального района. Руководитель школы назначается главой администрации, мною подано заявление о назначении на должность на этот срок, администрацией издано распоряжение о назначении меня на этот срок врио директора, на этот срок со мною главой администрации заключен срочный трудовой договор. Мною издан соответствующий приказ в отношении себя о вступлении в должность врио директора. По соглашению сторон и на основании моего заявления со мною главой администрации трудовой договор продлен на новый период – с 01.09.21 по 30.06.22 о продолжении временного исполнения мною обязанностей директора школы. Соответственно, администрацией издано распоряжение о продлении со мною трудового договора, с главой администрации заключено дополнительное соглашение к трудовому договору в части его продления на новый срок. Вопросы. 1. В связи с продлением со мною т. договора на новый срок должна ли я издавать по школе в отношении себя какой-то приказ о продлении моего пребывания в должности врио директора на новый срок? 2. Должна ли осуществляться в моей трудовой книжке запись о продлении т. договора на новый срок? Если да, то каково должно быть содержание этой записи и какие статьи ТК РФ необходимо в данном случае применять? 3. Каково должно быть содержание записи в моей трудовой книжке при первом моем назначении на должность врио директора (на срок с 12.01.21 по 31.08.21) и какие статьи ТК РФ должны быть применены? Спасибо!