Как избавиться от тараканов и обогреть квартиру на первом этаже с маленьким ребенком?

Требуйте снижения платы или съезжайте с квартиры.

Сли стороны в договоре аренды не указали основания (дополнительные основания) одностороннего расторжения договора по требованию арендатора, то договор аренды может быть расторгнут в судебном порядке при существенном его нарушении арендодателем (п. 2 ст. 450 ГК РФ). В случае совершения арендодателем действия, не предусмотренного в ст. 620 ГК РФ, суд может не признать его основанием для расторжения договора.

Ст. 620 ГК РФ.

По требованию арендатора договор аренды может быть досрочно расторгнут судом в случаях, когда:

1) арендодатель не предоставляет имущество в пользование арендатору либо создает препятствия пользованию имуществом в соответствии с условиями договора или назначением имущества;

2) переданное арендатору имущество имеет препятствующие пользованию им недостатки, которые не были оговорены арендодателем при заключении договора, не были заранее известны арендатору и не должны были быть обнаружены арендатором во время осмотра имущества или проверки его исправности при заключении договора;

3) арендодатель не производит являющийся его обязанностью капитальный ремонт имущества в установленные договором аренды сроки, а при отсутствии их в договоре в разумные сроки;

4) имущество в силу обстоятельств, за которые арендатор не отвечает, окажется в состоянии, не пригодном для использования.

Дополню, что всю сумму вернуть наврядли удасться, но вот за срок не пользования помещений вы можете вернуть.

Так же можете просить возмещения убытков. Лучше припугнуть арендодателя, сказать, что Вы снимите другую квартиру и потребуете компенсации за съем помещения, т.к. арендодатель предоставил непригодное помещение.