Что будет, если получат ВНЖ не по месту регистрации?

Вы должны проживать по месту Вашей регистрации, если же Вы будете менять места своего жительства и проживать по новому адресу Вы должны регистрироваться по новому месту жительства.

Федеральный закон от 18 июля 2006 г. N 109-ФЗ «О миграционном учете иностранных граждан и лиц без гражданства в Российской Федерации»

Статья 14. Обязательность регистрации иностранных граждан по месту жительства

1. Постоянно или временно проживающий в Российской Федерации иностранный гражданин, обладающий правом пользования жилым помещением, находящимся на территории Российской Федерации, обязан в порядке и на условиях, которые установлены в соответствии с настоящим Федеральным законом, зарегистрироваться по адресу указанного помещения, за исключением случая, предусмотренного частью 2 настоящей статьи.

2. При наличии у постоянно или временно проживающего в Российской Федерации иностранного гражданина двух и более жилых помещений, находящихся на территории Российской Федерации, он обязан заявить одно из них как свое место жительства и зарегистрироваться по адресу указанного помещения в порядке и на условиях, которые установлены в соответствии с настоящим Федеральным законом. В этом случае регистрация указанного иностранного гражданина по месту жительства производится с фиксацией сведений о его других жилых помещениях, находящихся на территории Российской Федерации.