Можно ли по договору работы земского фельдшера работать на другой работе без записи в трудовую книжку?

Как следует из статьи 66 Трудового кодекса РФ, трудовой договор без записи в трудовую книжку может оформляться физическим лицом, если он не является индивидуальным предпринимателем. Это правило является императивным. Другими словами, внесение в трудовую книжку записи о трудовой деятельности, которая велась у работодателя – физического лица, не являющегося предпринимателем, запрещена.

Безусловно можете.

1. Но в таком случае вами будут нарушены условия договора, который вы заключали по этой Программе, со всеми последствиями.

2. Если же речь идет о другой ситуации, когда вы уже работаете в ФАПе и хотите подработать - можно, нет проблем.

Удачи.