Как встать на воинский учет в Московской области, имея временную регистрацию в Тульской области?

Вы бы эти сведения не распространяли. У вас получается фиктивная регистрация и лицо которое вам его сделало подлежит уголовной ответственности по ст.322.3 УК РФ.

Уголовный кодекс Российской Федерации. Статья 322.3. Фиктивная постановка на учет иностранного гражданина или лица без гражданства по месту пребывания в Российской Федерации

(в ред. Федерального закона от 12.11.2018 N 420-ФЗ)

(введена Федеральным законом от 21.12.2013 N 376-ФЗ)

Фиктивная постановка на учет иностранного гражданина или лица без гражданства по месту пребывания в Российской Федерации -

(в ред. Федерального закона от 12.11.2018 N 420-ФЗ)

наказывается штрафом в размере от ста тысяч до пятисот тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до трех лет, либо принудительными работами на срок до трех лет с лишением права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью на срок до трех лет или без такового, либо лишением свободы на срок до трех лет с лишением права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью на срок до трех лет или без такового.

Примечания. 1. Под фиктивной постановкой на учет иностранных граждан или лиц без гражданства по месту пребывания в Российской Федерации понимается постановка их на учет по месту пребывания в Российской Федерации на основании представления заведомо недостоверных (ложных) сведений или документов, либо постановка иностранных граждан или лиц без гражданства на учет по месту пребывания в Российской Федерации в помещении без их намерения фактически проживать (пребывать) в этом помещении или без намерения принимающей стороны предоставить им это помещение для фактического проживания (пребывания), либо постановка иностранных граждан или лиц без гражданства на учет по месту пребывания по адресу организации, в которой они в установленном порядке не осуществляют трудовую или иную не запрещенную законодательством Российской Федерации деятельность.