Где и к кому обратиться для доказательства некачественности купленного кресла? Кто осуществляет данную проверку?

Куда, к кому нужно обратиться, чтобы ДОКАЗАТЬ, ЧТО ТОВАР-кресло полученный мною, не соответствует КАЧЕСТВУ товара, заказанному мною? Кто это делает?

Не так. Бремя доказывания лежит на продавце:

В случае спора о причинах возникновения недостатков товара продавец (изготовитель), уполномоченная организация или уполномоченный индивидуальный предприниматель, импортер обязаны провести экспертизу товара за свой счет. Экспертиза товара проводится в сроки, установленные статьями 20, 21 и 22 настоящего Закона для удовлетворения соответствующих требований потребителя. Потребитель вправе присутствовать при проведении экспертизы товара и в случае несогласия с ее результатами оспорить заключение такой экспертизы в судебном порядке.

Если в результате экспертизы товара установлено, что его недостатки возникли вследствие обстоятельств, за которые не отвечает продавец (изготовитель), потребитель обязан возместить продавцу (изготовителю), уполномоченной организации или уполномоченному индивидуальному предпринимателю, импортеру расходы на проведение экспертизы, а также связанные с ее проведением расходы на хранение и транспортировку товара. Положения части 5 статьи 18 закона "О защите прав потребителей".