Как получить надбавки на военной службе по контракту в Владивостоке, приехав из Амурской области?

Можно и необходимо.

Федеральный закон от 7 ноября 2011 г. N 306-ФЗ "О денежном довольствии военнослужащих и предоставлении им отдельных выплат"

Статья 3. Отдельные выплаты военнослужащим

2. Военнослужащим, проходящим военную службу по контракту, в том числе поступившим на военную службу по контракту из запаса, при переезде на новое место (к месту) военной службы в другой населенный пункт, в том числе на территорию или с территории иностранного государства, в связи с назначением на воинскую должность, поступлением на военную службу по контракту, направлением и назначением не на воинские должности без приостановления военной службы в соответствии с федеральными законами и нормативными правовыми актами Президента Российской Федерации, зачислением в военную профессиональную образовательную организацию или военную образовательную организацию высшего образования, срок обучения в которой превышает один год, или в связи с передислокацией воинской части производятся следующие выплаты:

1) подъемное пособие - в размере одного оклада денежного содержания на военнослужащего и одной четвертой оклада денежного содержания на каждого члена семьи, переехавшего на новое место (к месту) военной службы военнослужащего или в близлежащий от указанного места населенный пункт либо в другие населенные пункты (из-за отсутствия жилого помещения);