Возможен ли выезд за границу при условном сроке, если за границей находится умирающий родственник?

Нет, федеральный законодатель пока не установил указанного.

Постановление Конституционного Суда РФ от 8 декабря 2009 г. № 19-П "По делу о проверке конституционности подпункта 4 статьи 15 Федерального закона "О порядке выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию" в связи с жалобами граждан В.Ф. Алдошиной и Т.С.-М. Идалова"

"5. Таким образом, подпункт 4 статьи 15 Федерального закона "О порядке выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию" в его конституционно-правовом смысле во взаимосвязи с нормами уголовного и уголовно-исполнительного законодательства Российской Федерации не противоречит Конституции Российской Федерации, поскольку предусмотренная им возможность временного - до отбытия (исполнения) наказания или до освобождения от наказания - ограничения права гражданина Российской Федерации на выезд из Российской Федерации в случае, если он осужден за совершение преступления, служит реализации целей правосудия и задач уголовного и уголовно-исполнительного законов, направлена на обеспечение исполнения приговора суда и соразмерна конституционно значимым целям.

Этим не исключается право федерального законодателя установить перечень оснований и определить организационно-правовые условия, при которых уполномоченный им государственный орган в определенных экстраординарных ситуациях - исходя из соображений гуманности и ввиду иных объективных и веских причин - разрешал бы осужденным, которые в силу приговора суда или последующего условно-досрочного освобождения не находятся в местах лишения свободы, выезжать за пределы Российской Федерации.