Можно ли называть себя магистром, имея диплом специалиста на Украине?

Нет, Вы специалист. Изменение системы высшего образования не отражается на вашей специальности в данном случае.

Вы специалист.

Постановление Правительства РФ от 20 апреля 2000 г. N 365 "О заключении Соглашения между Правительством Российской Федерации и Кабинетом Министров Украины о взаимном признании и эквивалентности документов об образовании и ученых званиях"

Диплом о высшем профессиональном образовании, выдаваемый высшими учебными заведениями Российской Федерации и свидетельствующий о присуждении выпускнику квалификации специалиста, и диплом о получении не менее чем 5-летнего высшего образования очной формы обучения, выдаваемый высшими учебными заведениями Украины III и IV уровней аккредитации и свидетельствующий о присвоении выпускнику соответствующей квалификации специалиста, признаются на территории Российской Федерации и Украины эквивалентными при продолжении образования, в том числе в аспирантуре, и при поступлении на работу в соответствии с указанными в них специальностью и квалификацией.

Статья 9

Дипломы магистра, выдаваемые в Российской Федерации и Украине, признаются эквивалентными в обоих государствах при продолжении образования, в том числе в аспирантуре, и при поступлении на работу в соответствии с указанными в них направлением подготовки (специальностью) и квалификацией на территории государств Сторон.

Просто в Украине автоматически всех специалистов приравняли к магистрам вот и спрашиваю.