Как запретить бывшему мужу заходить в квартиру, купленную после развода?

Нет не имеет, ограничьте его, пусть в суде определяет порядок общения.

Марина,

Просто не пускайте в квартиру. Пусть ждет детей во дворе, вы их выведите к нему, когда он приедет.

Непонятно, если квартира куплена после развода. Зачем вы ему вообще давали ключи? Замените замки, ключи не давайте.

Законные основания? Это ВАША квартира, ВАША собственность, к которой он не имеет никакого отношения. Он не является собственником квартиры, не зарегистрирован там - и стало быть не имеет никакого права пользования ею.

Если дети его впускают, то что вы сделаете? Вы вправе запретить входить мужчину в квартиру и тем более пользоваться ЖКУ. Алименты пусть платит и оплачивает 50 % за услуги ЖКХ за каждого ребёнка.