Мама устроилась на работу в KFC на повара с обучением, но её поставили на уборщицу и не обучали, и теперь её требуют прийти на работу или платить штрафы в 5000 рублей за каждый пропущенный д

Никакого штрафа трудовым кодексом РФ не предусмотрено.

Ее имеют право уволить за прогулы.

За прогул вашу мать могут уволить и не более, штрафы не предусмотрены ТК РФ.

Первое, по поводу увольнения, если ваша мама была официально трудоустроена что означает, подписание письменного трудового договора, должностной инструкции, внутреннего трудового распорядка, в каждом из указанных выше договоре, и актах, указана должность на которую принят сотрудник. Ваша мама абсолютно обосновано отказалась выполнять работу, которая не соответствует должностной инструкции, которую подписала ваша мама.

Второе, исходим из того что ваша мама устроена с соблюдение норм ТК РФ, по поводу увольнения, увольнение сотрудника происходить по письменному заявлению сотрудника, и согласно ТК РФ работник обязан предупредить работодателя о своём намеренье уволится за 14 дней до фактического увольнения, это означает что работник обязан отработать 14 дней, если не договорится с работодателем об увольнении по соглашению сторон. Так как ваша мама заявила о желании уволится, как я понимаю устно, и в официальный выходной день, то у работодателя, если он строго соблюдал нормы ТК РФ при оформлении, есть право уволить вашу маму по статье прогул.

Третье, что касается штрафа, такое понятие как штраф, в ТК РФ отсутствует, и любое незаконное удержание денег с работника преследуется по закону.

Работника могут депремировать, но на это нужны основания.

Из личной практики, уволить грамотно сотрудника по статье, и не допустить ошибки, которая повлечёт восстановление через суд, не так уж и просто.