Без обвинений, но в суде - каковы сроки рассмотрения заявления о прекращении уголовного дела?

Чтобы ответить на Ваш вопрос, нужно изучить документы. Обращайтесь к любому юристу в раздел личных (платных) консультаций, и договаривайтесь о цене консультации.

Виктор, здравствуйте.

Если вы обжалуете в порядке ст. 125 УПРК РФ, то в течении 5 дней.

УПК РФ Статья 125. Судебный порядок рассмотрения жалоб

...

3. Судья проверяет законность и обоснованность действий (бездействия) и решений дознавателя, начальника подразделения дознания, начальника органа дознания, органа дознания, следователя, руководителя следственного органа, прокурора не позднее чем через 5 суток со дня поступления жалобы в судебном заседании с участием заявителя и его защитника, законного представителя или представителя, если они участвуют в уголовном деле, иных лиц, чьи интересы непосредственно затрагиваются обжалуемым действием (бездействием) или решением, а также с участием прокурора, следователя, руководителя следственного органа. Неявка лиц, своевременно извещенных о времени рассмотрения жалобы и не настаивающих на ее рассмотрении с их участием, не является препятствием для рассмотрения жалобы судом. Жалобы, подлежащие рассмотрению судом, рассматриваются в открытом судебном заседании, за исключением случаев, предусмотренных частью второй статьи 241 настоящего Кодекса.

Здравствуйте!

Если это только не дело частного обвинения, то такого не бывает.