Как решить проблему с продажей машины в рассрочку без документов и оплаты?

это не угон, а мошенничество. Необходимо обратиться в полицию с соответствующим заявлением в свободной форме, где изложить все обстоятельства подробно. В полиции недобросовестные сотрудники могут начать вас отговаривать или иным образом прятать Ваше заявление. Поэтому лучше это сделать с помощью адвоката. Если есть еще вопросы - обращайтесь.

вот примерно так, как посоветовал уважаемый коллега, недобросовестные сотрудники милиции могут вас начать отговаривать от написания заявления по мошенничеству. Вы в любом случае имеете право обратиться с заявлением о преступлении в полицию, а есть там состав или нет - разбираться не нам здесь на основании одного абзаца текста. Зачастую просто бесплатное заявление о мошенничестве приносит гораздо большие результаты, чем хождения по различным юристам - хорошим или не очень. Конечно, лицу, которое не имеет статус адвоката и тем самым лишено возможности представить интересы потерпевшего на процессуальной проверке или при расследовании уголовного дела выгодней склонить человека к гражданскому процессу, где есть реальная перспектива заработать и на себя - кушать хочется, поэтому рекомендую вам быть осторожней при выборе вашего представителя. Я так же понимаю, что некоторых юристов не сдерживает кодекс профессиональной этики адвоката, но элементарная человеческая этика должна же быть?

Да, а состав мошенничества здесь, с Ваших слов, классический.