Какие права имеет отец ребенка, если он не состоит в браке с матерью и не живет семьей?

Если тот мужчина сможете доказать свое отцовство, то будет иметь все права как отец.

Никаких прав он не имеет на ребенка и не имеет перед ребенком обязанностей, но если он установит свое отцовство через суд, то сможет установить график общения с ребенком, сможет участвовать в его жизни, сможет вами начать манипулировать, Но обязан будет платить алименты, если вы их с него взыщите.

Он может оспорить отцовство в судебном порядке. Этот вопрос регламентирует Семейный кодекс РФ: Статья 52. Оспаривание отцовства (материнства) 1. Запись родителей в книге записей рождений, произведенная в соответствии с пунктами 1 и 2 статьи 51 настоящего Кодекса, может быть оспорена только в судебном порядке по требованию лица, записанного в качестве отца или матери ребенка, либо лица, фактически являющегося отцом или матерью ребенка, а также самого ребенка по достижении им совершеннолетия, опекуна (попечителя) ребенка, опекуна родителя, признанного судом недееспособным. То есть, он может обратиться в суд с иском об оспаривании отцовства и потребовать, чтобы в свидетельство о рождении ребенка он был вписан как его отец. В этом случае он приобретет все права отца: право на общение с ребенком, на получение от него алиментов в старости. Но и получит обязанности, содержать его, будет обязан платить алименты.

Пока юридически никаких.