Как правильно оформить дом после смерти родителей - возможность получения дачной амнистии и действие статьи 234 ГК РФ в суде

Остался дом после смерти родителей (отец умер в 2016 году, мама в 2021 году 2 декабря). Из документов на дом есть только домовая книга (в которой есть отметки о прописке моих родителей с 22 июня 2007 года). Есть договора заключенные с организациями электро и газоснабжения на имя моей мамы. Также имеются оплаченные квитанции ЖКХ (сохранились почти все за весь период проживания) и я продолжаю оплачивать ЖКХ (которые приходят на имя моей мамы). У нотариуса я подал документы для принятия наследства. Нотариус мне сказал, что я вступлю 2.06.2022 на все движимое и недвижимое имущество (но конкретно на этот дом сразу сказал нужно доказывать через суд). Дом родители купили в 2007 году в мае. Но насколько я знаю никакого договора о купле продаже не было. Только предварительный договор о выданном авансе в счет уплаты заверенный у нотариуса. И я предполагаю, что женщина продавшая дом моим родителям не имела правообладающих документов на этот дом. То есть (возможна по незнанию) ввела в заблуждение (или заведомо обманула) моих родителей. Но на протяжении всего времени (почти 15 лет) никто не заявлял права на этот дом. Мои родители добросовестно ухаживали за участком и за домом. Я также каждую неделю приезжал к ним. Мой вопрос заключается в следующем - Как мне оформить данный дом. Подходит ли моя проблема под "дачную амнистию" или по "ГК РФ Статья 234. Приобретательная давность"? Сопровождаете ли Вы подобные дела в суде и сколько это может стоить?