Как сделать подъездную дорожку к своему дому в городе - возможно ли это по закону?

По закону не можете. Нужно согласовывать с органом местного самоуправления.

Дарья, в вашем вопросе надо разбираться. Возможно не все так однозначно. Для начала, необходимо понимать, кто является собственником земли, по которой планируете сделать подъездную дорогу. Далее, нет ли на этой территории (земле), обремененний (проходит газ, кабель интернет и т.д.).

На мой взгляд, вам необходимо согласие администрации и собственников смежных земельных участков

Владение, пользование и распоряжение имуществом, находящимся в муниципальной собственности поселения согласно п.3 ст.14 Федерального закона от 06.10.2003 N 131-ФЗ (ред. от 23.05.2020) "Об общих принципах организации местного самоуправления в Российской Федерации" относится к вопросам местного значения.

Статья 14. Вопросы местного значения городского, сельского поселения

1. К вопросам местного значения городского поселения относятся:

1) составление и рассмотрение проекта бюджета поселения, утверждение и исполнение бюджета поселения, осуществление контроля за его исполнением, составление и утверждение отчета об исполнении бюджета поселения;

2) установление, изменение и отмена местных налогов и сборов поселения;

3) владение, пользование и распоряжение имуществом, находящимся в муниципальной собственности поселения;

Делайте выводы.

Здравствуйте надо согласовать с местной администрацией.