Какой будет новый срок моего испытания, если я была на больничном?

Вы полностью правы, исходя из положений статей 70, 71 Трудового кодекса РФ, если Вас приняли на работу по трудовому договору, заключенному на неопределенный срок, с испытательным сроком, то в этом случае ваш Работодатель не вправе Вас уволить на основании статьи 79 Трудового кодекса РФ, так как на основании этой статьи расторгаются только срочные трудовые договоры.

Цитата:

Статья 79. Прекращение срочного трудового договора

Срочный трудовой договор прекращается с истечением срока его действия. О прекращении трудового договора в связи с истечением срока его действия работник должен быть предупрежден в письменной форме не менее чем за три календарных дня до увольнения, за исключением случаев, когда истекает срок действия срочного трудового договора, заключенного на время исполнения обязанностей отсутствующего работника.

Трудовой договор, заключенный на время выполнения определенной работы, прекращается по завершении этой работы.

Трудовой договор, заключенный на время исполнения обязанностей отсутствующего работника, прекращается с выходом этого работника на работу.

(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

Трудовой договор, заключенный для выполнения сезонных работ в течение определенного периода (сезона), прекращается по окончании этого периода (сезона).

На всякий случай посмотрите свой трудовой договор, точно он не срочный.

Удачи Вам.