Могу ли я написать отказ на ношение коричневой школьной формы, если до этого подписала согласие на ее введение?

Если локальным нормативным актом школы установлено, что одежда учащегося должна быть коричневого цвета, то Вы не можете отказаться. Если цвет не определён, то можете носить любого цвета, главное, чтобы соответствовала другим требованиям, например стилю (деловой стиль).

Федеральный закон от 29.12.2012 N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации"

Статья 38.

1. Организации, осуществляющие образовательную деятельность, вправе устанавливать требования к одежде обучающихся, в том числе требования к ее общему виду, цвету, фасону, видам одежды обучающихся, знакам отличия, и правила ее ношения, если иное не установлено настоящей статьей. Соответствующий локальный нормативный акт организации, осуществляющей образовательную деятельность, принимается с учетом мнения совета обучающихся, совета родителей, а также представительного органа работников этой организации и (или) обучающихся в ней (при его наличии).

2. Государственные и муниципальные организации, осуществляющие образовательную деятельность по образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования, устанавливают требования к одежде обучающихся в соответствии с типовыми требованиями, утвержденными уполномоченными органами государственной власти субъектов Российской Федерации.