Как правильно обжаловать иски с банками - с подключенной или отключенной почтой?

Суд может уведомлять по почте заказным письмом.

Юрий, для обжалования лучше всего вовремя подать грамотно составленную жалобу, где отразить все допущенные судом нарушения.

Нужно знать, почитайте "Гражданский кодекс Российской Федерации (часть первая)" от 30.11.1994 N 51-ФЗ (ред. от 21.12.2021) (с изм. и доп., вступ. В силу с 01.03.2022)

ГК РФ Статья 165.1. Юридически значимые сообщения

(введена Федеральным законом от 07.05.2013 N 100-ФЗ)

Позиции высших судов по ст. 165.1 ГК РФ >>>

1. Заявления, уведомления, извещения, требования или иные юридически значимые сообщения, с которыми закон или сделка связывает гражданско-правовые последствия для другого лица, влекут для этого лица такие последствия с момента доставки соответствующего сообщения ему или его представителю.

Сообщение считается доставленным и в тех случаях, если оно поступило лицу, которому оно направлено (адресату), но по обстоятельствам, зависящим от него, не было ему вручено или адресат не ознакомился с ним.

2. Правила пункта 1 настоящей статьи применяются, если иное не предусмотрено законом или условиями сделки либо не следует из обычая или из практики, установившейся во взаимоотношениях сторон.

И не бойтесь отметить полезным ответы юристов, давших вам ответ.

С уважением.