Могу ли я попросить о вызове его в суд и задать ему вопросы, поскольку в письменных пояснениях я увидела с его стороны ложь?

Третье лицо может не явиться, это не свидетель. Короче, - заставить его явиться и с пристрастием допросить не получится. Поэтому следует аргументированно письменно опровергать письменную позицию третьего лица.

Добрый вечер. к сожалению, в настоящее время не существует института привода третьего лица.