Как изменение фамилии в российском паспорте поможет гражданке Украины выйти замуж за русского парня в РФ?

Нет, не сможет. Гражданин должен подтвердить, что он не состоит в браке. Изменение фамилии не поможет (даже после приобретения гражданства РФ). А если каким-то образом вам удастся заключить брак без прекращения предыдущего, то это является основанием для признания брака недействительным.

Статья 14 СК РФ. Обстоятельства, препятствующие заключению брака

Не допускается заключение брака между:

лицами, из которых хотя бы одно лицо уже состоит в другом зарегистрированном браке;

Приказ Минюста России от 28.12.2018 N 307 (ред. от 29.11.2021) "Об утверждении Административного регламента предоставления государственной услуги по государственной регистрации актов гражданского состояния органами, осуществляющими государственную регистрацию актов гражданского состояния на территории Российской Федерации" (Зарегистрировано в Минюсте России 10.01.2019 N 53284)

28. Для государственной регистрации заключения брака заявителями должны быть представлены:

2) документ, подтверждающий прекращение предыдущего брака (в случае если лицо (лица) состояло (и) в браке ранее).

4) документ, выданный компетентным органом иностранного государства, о семейном положении лица, вступающего в брак, в случае, если это лицо является иностранным гражданином или лицом без гражданства, проживающим на территории иностранного государства.