Как поступить, если я стала поручителем по кредиту и заемщик умер, оставив меня с долгом на 168000 рублей?

Здравствуйте, Гульнара! Поручительство не прекращено.

Статья 367 ГК РФ. Прекращение поручительства

1. Поручительство прекращается с прекращением обеспеченного им обязательства, а также в случае изменения этого обязательства, влекущего увеличение ответственности или иные неблагоприятные последствия для поручителя, без согласия последнего.

2. Поручительство прекращается с переводом на другое лицо долга по обеспеченному поручительством обязательству, если поручитель не дал кредитору согласия отвечать за нового должника.

3. Поручительство прекращается, если кредитор отказался принять надлежащее исполнение, предложенное должником или поручителем.

4. Поручительство прекращается по истечении указанного в договоре поручительства срока, на который оно дано. Если такой срок не установлен, оно прекращается, если кредитор в течение года со дня наступления срока исполнения обеспеченного поручительством обязательства не предъявит иска к поручителю. Когда срок исполнения основного обязательства не указан и не может быть определен или определен моментом востребования, поручительство прекращается, если кредитор не предъявит иска к поручителю в течение двух лет со дня заключения договора поручительства.

У вас пока имеется возможность спорить на основании того, что долг должны выплатить наследники умершего в пределах наследуемого имущества