Граждане Таджикистана имеют право на двойное гражданство в России, но что насчет второго?

Нужно уведомлять и о двойном, и о втором гражданстве за исключением случая, если постоянно проживаете за пределами России.

Исходя из буквального толкования закона, обязанность уведомлять возникает при наличии "иного" гражданства, независимо от того, какое оно - второе или двойное.

Нет необходимости уведомлять, если международным договором предусмотрено освобождение от этой обязанности. Договор с Таджикистаном от этой обязанности не освобождает.

Федеральный закон от 31.05.2002 N 62-ФЗ (ред. от 30.12.2020) "О гражданстве Российской Федерации"

Статья 6. Двойное гражданство

3. Если иное не предусмотрено международным договором Российской Федерации или федеральным законом, гражданин Российской Федерации (за исключением граждан Российской Федерации, постоянно проживающих за пределами Российской Федерации), имеющий также иное гражданство либо вид на жительство или иной действительный документ, подтверждающий право на его постоянное проживание в иностранном государстве (далее также - документ на право постоянного проживания в иностранном государстве), обязан подать письменное уведомление о наличии иного гражданства или документа на право постоянного проживания в иностранном государстве в территориальный орган федерального органа исполнительной власти в сфере внутренних дел по месту жительства данного гражданина в пределах Российской Федерации (в случае отсутствия такового - по месту его пребывания в пределах Российской Федерации, а в случае отсутствия у него места жительства и места пребывания в пределах Российской Федерации - по месту его фактического нахождения в Российской Федерации) в течение шестидесяти дней со дня приобретения данным гражданином иного гражданства или получения им документа на право постоянного проживания в иностранном государстве.