Как оформить переход квартиры в ситуации с приближающейся смертью владельца?

Покупая квартиру (20 лет назад) я оформила её целиком на маму, т.к. желали получить налоговый вычет, а оформив на себя, я б тогда не получила ничего. В квартире прописаны оба моих родителя, я и трое моих детей. Сейчас отец находится при смерти и встал вопрос: надо ли больного человека вести к нотариусу (писать отчуждение/отказ) или мама, как единственный владелец квартиры, может просто в любой момент оформить на меня дарение квартиры? Нужен ли в сделке нотариус? Или мы можем вдвоём явиться в МФЦ и на месте оформить дарение и отдать на перерегистрацию имущества? И чем хуже в моём вопросе завещание?