Может ли пристав-исполнитель прекратить исполнительное производство по обеспечительным мерам до окончания уголовного суда?

Да может. СПИ хоть и процессуально самостоятельное лицо, но действует исключительно в рамках исполнительных документов находящихся у него на исполнении. В случае окончания ИП необходимо смотреть каким пунктом окончено производство, это даст ответ об основаниях. Взыскатель забрал исполдокумент, отменено решение суда и т. д.

Вот более подробный текст статьи закона:

Федеральный закон от 02.10.2007 N 229-ФЗ (ред. от 30.12.2021) "Об исполнительном производстве" (с изм. и доп., вступ. В силу с 01.02.2022)

Статья 47. Окончание исполнительного производства

Перспективы и риски арбитражных споров и споров в суде общей юрисдикции. Ситуации, связанные со ст. 47

1. Исполнительное производство оканчивается судебным приставом-исполнителем в случаях:

1) фактического исполнения требований, содержащихся в исполнительном документе;

2) фактического исполнения за счет одного или нескольких должников требования о солидарном взыскании, содержащегося в исполнительных документах, объединенных в сводное исполнительное производство;

КонсультантПлюс: примечание.

С 20.06.2022 п. 3 ч. 1 ст. 47 излагается в новой редакции (ФЗ от 21.12.2021 N 417-ФЗ). См. будущую редакцию.

3) возвращения взыскателю исполнительного документа по основаниям, предусмотренным статьей 46 настоящего Федерального закона;

4) возвращения исполнительного документа по требованию суда, другого органа или должностного лица, выдавших исполнительный документ;

5) утратил силу с 1 января 2012 года. - Федеральный закон от 03.12.2011 N 389-ФЗ;

(см. текст в предыдущей редакции)

6) ликвидации должника-организации и направления исполнительного документа в ликвидационную комиссию (ликвидатору), за исключением исполнительных документов, указанных в части 4 статьи 96 настоящего Федерального закона;

7) признания должника банкротом и направления исполнительного документа арбитражному управляющему, за исключением исполнительных документов, указанных в части 4 статьи 69.1 и части 4 статьи 96 настоящего Федерального закона;

(п. 7 в ред. Федерального закона от 29.06.2015 N 154-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

7.1) включения сведений о завершении процедуры внесудебного банкротства гражданина в Единый федеральный реестр сведений о банкротстве в части исполнения исполнительных документов по требованиям, указанным должником-гражданином в заявлении о признании его банкротом во внесудебном порядке. Окончание исполнительного производства осуществляется в порядке, установленном статьей 69.1 настоящего Федерального закона;

(п. 7.1 введен Федеральным законом от 31.07.2020 N 289-ФЗ)

8) направления копии исполнительного документа в организацию для удержания периодических платежей, установленных исполнительным документом;

9) истечения срока давности исполнения судебного акта, акта другого органа или должностного лица по делу об административном правонарушении (с учетом положений, предусмотренных частью 9 статьи 36 настоящего Федерального закона) независимо от фактического исполнения этого акта.

КонсультантПлюс: примечание.

С 20.06.2022 ч. 1 ст. 47 дополняется п. 10 (ФЗ от 21.12.2021 N 417-ФЗ). См. будущую редакцию.

КонсультантПлюс: примечание.

С 20.06.2022 ст. 47 дополняется ч. 1.1 (ФЗ от 21.12.2021 N 417-ФЗ). См. будущую редакцию.

КонсультантПлюс: примечание.

С 20.06.2022 ч. 2 ст. 47 излагается в новой редакции (ФЗ от 21.12.2021 N 417-ФЗ). См. будущую редакцию.

2. В исполнительном документе судебный пристав-исполнитель делает отметку о полном исполнении требования исполнительного документа или указывает часть, в которой это требование исполнено. В случае окончания исполнительного производства в связи с возвращением взыскателю исполнительного документа по основаниям, предусмотренным статьей 46 настоящего Федерального закона, судебный пристав-исполнитель делает в исполнительном документе отметку, указывающую основание, по которому исполнительный документ возвращается взыскателю, и период, в течение которого осуществлялось исполнительное производство, а также взысканную сумму, если имело место частичное исполнение. Подлинник исполнительного документа в случаях, предусмотренных пунктами 1, 2, 8 и 9 части 1 настоящей статьи, остается в оконченном исполнительном производстве. В остальных случаях в оконченном исполнительном производстве остается копия исполнительного документа.

(в ред. Федеральных законов от 11.07.2011 N 196-ФЗ, от 28.05.2017 N 101-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

КонсультантПлюс: примечание.

С 20.06.2022 ст. 47 дополняется ч. 2.1 (ФЗ от 21.12.2021 N 417-ФЗ). См. будущую редакцию.

3. Об окончании исполнительного производства выносится постановление с указанием на исполнение требований, содержащихся в исполнительном документе, полностью или частично либо на их неисполнение. При окончании сводного исполнительного производства по исполнительным документам, содержащим требование о солидарном взыскании, в постановлении указывается, с какого должника и в каком размере произведено солидарное взыскание.

4. В постановлении об окончании исполнительного производства, за исключением окончания исполнительного производства по исполнительному документу об обеспечительных мерах, мерах предварительной защиты, отменяются розыск должника, его имущества, розыск ребенка, а также установленные для должника ограничения, в том числе ограничения на выезд из Российской Федерации, на пользование специальными правами, предоставленными должнику в соответствии с законодательством Российской Федерации, и ограничения прав должника на его имущество.

(в ред. Федеральных законов от 11.07.2011 N 196-ФЗ, от 03.12.2011 N 389-ФЗ, от 28.11.2015 N 340-ФЗ, от 28.11.2018 N 451-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

5. Если после окончания основного исполнительного производства возбуждено исполнительное производство, предусмотренное частью 7 настоящей статьи, то ограничения, установленные для должника в ходе основного исполнительного производства, сохраняются судебным приставом-исполнителем в размерах, необходимых для исполнения вновь возбужденного исполнительного производства.

6. Копии постановления судебного пристава-исполнителя об окончании исполнительного производства не позднее дня, следующего за днем его вынесения, направляются:

1) взыскателю и должнику;

2) в суд, другой орган или должностному лицу, выдавшим исполнительный документ;

3) в банк или иную кредитную организацию, другую организацию или орган, исполнявшие требования по установлению ограничений в отношении должника и (или) его имущества;

4) в организацию или орган, осуществлявшие розыск должника, его имущества, розыск ребенка.

7. Одновременно с вынесением постановления об окончании основного исполнительного производства, за исключением окончания исполнительного производства по основаниям, установленным пунктом 3 или 4 части 1 статьи 46 настоящего Федерального закона либо пунктом 4, 6 или 7 части 1 настоящей статьи, судебный пристав-исполнитель возбуждает исполнительное производство по не исполненным полностью или частично постановлениям о взыскании с должника расходов по совершению исполнительных действий и исполнительского сбора, наложенного судебным приставом-исполнителем в процессе исполнения исполнительного документа. Постановление о возбуждении такого исполнительного производства направляется вместе с постановлением об окончании основного исполнительного производства должнику, а при необходимости и другим лицам.

(в ред. Федеральных законов от 18.07.2011 N 225-ФЗ, от 28.12.2013 N 441-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

8. По оконченному исполнительному производству о взыскании периодических платежей судебный пристав-исполнитель вправе совершать исполнительные действия, предусмотренные пунктом 16 части 1 статьи 64 настоящего Федерального закона, самостоятельно или в порядке, установленном частью 6 статьи 33 настоящего Федерального закона.

9. В течение срока предъявления исполнительного документа к исполнению постановление судебного пристава-исполнителя об окончании исполнительного производства может быть отменено старшим судебным приставом или его заместителем по собственной инициативе или по заявлению взыскателя в случае необходимости повторного совершения исполнительных действий и применения, в том числе повторного, мер принудительного исполнения.

(в ред. Федерального закона от 18.07.2011 N 225-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)