Конфликт в колледже - можно ли снимать преподавателя и как это повлияло на студентку?

По общим правилам, этого делать нельзя, НО. Если бы вы к примеру сняли его и выложили ВК, это было бы неверно, но так как вы сделали это в общественных интересах - чтобы пресечь неправильное поведение преподавателя, и показали это начальнику преподавателя, это допустимо.

Также съёмка была проведена на публичном мероприятии - на занятии. Поэтому ничего нет противозаконного если вы делали это в общественных интересах, а не в целях нанести ему вред, например высмеять или унизить.

ГК РФ Статья 152.1. Охрана изображения гражданина

1. Обнародование и дальнейшее использование изображения гражданина (в том числе его фотографии, а также видеозаписи или произведения изобразительного искусства, в которых он изображен) допускаются только с согласия этого гражданина. После смерти гражданина его изображение может использоваться только с согласия детей и пережившего супруга, а при их отсутствии - с согласия родителей. Такое согласие не требуется в случаях, когда:

1) использование изображения осуществляется в государственных, общественных или иных публичных интересах;

2) изображение гражданина получено при съемке, которая проводится в местах, открытых для свободного посещения, или на публичных мероприятиях (собраниях, съездах, конференциях, концертах, представлениях, спортивных соревнованиях и подобных мероприятиях), за исключением случаев, когда такое изображение является основным объектом использования;