ПФР требует копию трудовой книжки и военного билета работника, но могут ли быть переданы персональные данные без согласия?

Если от работника не брали при трудоустройстве согласие на обработку и передачу персональных данных, в том числе и в ПФР, то не можете такие сведения передавать. Так и отвечайте, что работник не дал согласия на передачу этих данных.

В соответствии с законом О защите персональных данных, вы должны получить согласие работника на распространение его персональных данных конкретно в данном случае

Кроме того, существует закон о гос тайне - может этот работник служил на атомной подводной лодке или был снайпером, и данные его военного билета не подлежат распространению.