Сколько рассматривают повторное (на продление) заявление на ежемесячное пособие детям от 3 до 7 лет?

До 10 дней, его рассматривают.

Постановление Правительства РФ от 28.06.2021 N 1037

14. Решение о назначении либо об отказе в назначении пособий, предусмотренных пунктом 1 настоящих Правил, принимается территориальным органом Пенсионного фонда Российской Федерации в течение 10 рабочих дней со дня регистрации заявления о назначении пособий.

15. В случае установления факта наличия в заявлении о назначении пособий и (или) документах (сведениях), представленных заявителем, недостоверной и (или) неполной информации территориальный орган Пенсионного фонда Российской Федерации вправе вернуть их заявителю на доработку с указанием информации, подлежащей корректировке.

В этом случае срок принятия решения о назначении либо об отказе в назначении пособий, предусмотренных пунктом 1 настоящих Правил, приостанавливается до момента представления заявителем доработанного заявления о назначении пособий и (или) документов (сведений), но не более чем на 5 рабочих дней.

Заявитель представляет доработанные заявление о назначении пособий и (или) документы (сведения) в течение 5 рабочих дней со дня их возврата от территориального органа Пенсионного фонда Российской Федерации.

Срок принятия решения о назначении либо об отказе в назначении пособий, предусмотренных пунктом 1 настоящих Правил, возобновляется со дня поступления в территориальный орган Пенсионного фонда Российской Федерации доработанных заявления о назначении пособий и (или) документов (сведений).

Удачи.

Решение принимается в течение 10 рабочих дней. Срок рассмотрения может продлевается на 20 рабочих дней в случае непоступления документов из органов власти.

На сайте Госуслуг прочитайте сроки исполнения, т.к. в каждом регионе сроки разные, от загрузки зависит. Как правило до 10 дней.