Как быть с погашением долга, если нет свидетельства о регистрации собственности и на жилье наложен запрет регистрации?

Наследники считается принявшим наследство с момента обращения к нотариусу с заявлением о принятии наследства.

В любом случае Вы обратились за принятием наследства, а следовательно получаете как права так и обязанности.

Для приобретения наследства наследник должен его принять. Это можно сделать двумя способами: путем подачи наследником нотариусу заявления о принятии наследства с требованием о выдаче свидетельства о праве на него либо путем осуществления действий, свидетельствующих о фактическом принятии наследства.

Будет считаться, что наследник принял наследство, если он позаботился о сохранении наследственного имущества, защите его от посягательств или притязаний третьих лиц; произвел за свой счет расходы на содержание наследственного имущества; оплатил за свой счет долги умершего или получил от третьих лиц причитавшиеся наследодателю денежные средства; вступил во владение или в управление наследственным имуществом; совершил иные действия по управлению, распоряжению и пользованию наследственным имуществом, поддержанию его в надлежащем состоянии. Иными словами, наследник должен совершить любые действия, в которых проявляется его отношение к наследству как к собственному имуществу.

К распространенным действиям, которые свидетельствуют об этом, относятся:

вселение наследника в принадлежавшее умершему жилое помещение или проживание в нем на день открытия наследства (в том числе без регистрации наследника по месту жительства или по месту пребывания);

обработка наследником земельного участка;

подача в суд заявления о защите своих наследственных прав;

обращение с требованием о проведении описи имущества наследодателя;

оплата коммунальных услуг, страховых платежей.

При этом нужно помнить о том, что наследник, совершивший подобные действия не для приобретения наследства, а в иных целях, вправе доказывать отсутствие у него намерения получить право на имущество умершего, в том числе и по истечении шестимесячного срока принятия наследства.

Для этого следует обратиться в суд с заявлением об установлении факта непринятия наследства. В таком случае наследники освобождаются от выплаты долгов умершего, поскольку эта обязанность возникает только в случае принятия наследства.

Вы наследник - и права получили. Смотрите ст. 1152 ГК РФ и т.д. Значит и обязанности. То есть кредиторы могут предъявить иск к Вам.